2011年4月11日月曜日

ちょっと面白い

図を描くのが面倒くさいのでわざわざ文章で書くが、ちょっと面白い問題を見つけたので考えて欲しい。

問題:
同じ中心点「O」を共有する二つの円「A」と「B」があるとする。直径の大きさは「A>B」という関係性において、円「B」に外接する直線を引き、この直線が円「A」と交わる点を「P」、「P'」とする。
部分直線の「P・P’」の長さを「L」とする時、円「A」の円「B」との非共有部分の面積を求めよ。

図で描くとシンプル極まりない問題なのだが、文章で書くとなんかイカツイな。内容が間違ってないかちょっと心配だが…。

なぜ、こんな問題をここに書いたのかというと、この見るからに複雑怪奇で意味不明な問題が、急転直下の超簡単な方法で解けるからなのである。具体的に言うと、中一までの数学で解ける上、証明も非常に美しかったりする。
初めて見たとき、軽く感動した。

解法はいつか書くので、それまでちょっと考えてみて下さい。



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